前回述べた「期待値」は、確率分布の位置(location)を表す特性値である。 もう一つの重要な特性値は分布の幅・ばらつきの大きさ(scale)である。 これは例えば、あるクラスの生徒の身長をメートル単位で表すかセンチメートル単位で表すかという単位の問題がある。 また、個人で余剰資金を貯めて運用するのに、銀行預金などのいわゆる無リスク資産として持つより、株や投資信託などのリスク資産として持つ方が、価格の変動がより大きい。これも確率分布の分散の大きさの違いと捉えることができる。 n個のデータがあった時の標本分散は以下の式で表される。
一方、連続分布の場合の分散（二次のモーメント）は以下となる。
データが正規分布に従っている場合に、分布の分散パラメータの最尤推定量は上記の標本分散であるが、この推定量の確率変数としての平均値は真の平均値と一致しない。真の平均値と一致する推定量（不偏推定量）は以下のようにnでなくn-1で割ったものとなる。
